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    设的导数为g(x)，则满足条件的点(x,y)所形成的区域的面积为                                         （  ）

    A．                B．              C．2              D．4

    A


    解析:

    .∵g(x)=x2-2x，且，∴.

       ∵圆心(1,1)在两直线x+y-2=0和x-y=0上，且这两条直线互相垂直，则所求区域是圆面积的一半，即.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）在区间D上的导数为f'（x），f'（x）在区间D上的导数为g（x），若在区间D上，g（x）＜0恒成立，则称函数y=f（x）在区间D上为“凸函数”已知实数m是常数，f(x)=
    x4
    12
    -
    mx3
    6
    -
    3x2
    2

    （1）若y=f（x）在区间[0，3]上为“凸函数”，求m的取值范围；
    （2）若对满足|m|≤2的任何一个实数m，函数f（x）在区间（a，b）上都为“凸函数”，求b-a的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f′（x） 满足0＜f′（x）＜1．
    （1）若函数f（x）为集合M中的任一元素，试证明方程f（x）-x=0 只有一个实根
    （2）判断函数g（x）=
    x
    2
    -
    lnx
    2
    +3（x＞1）是否是集合M中的元素，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数y=f（x）在区间D上的导数为f'（x），f'（x）在区间D上的导数为g（x），若在区间D上，g（x）＜0恒成立，则称函数y=f（x）在区间D上为“凸函数”已知实数m是常数，f(x)=
    x4
    12
    -
    mx3
    6
    -
    3x2
    2

    （1）若y=f（x）在区间[0，3]上为“凸函数”，求m的取值范围；
    （2）若对满足|m|≤2的任何一个实数m，函数f（x）在区间（a，b）上都为“凸函数”，求b-a的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省台州市高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数y=f（x）在区间D上的导数为f'（x），f'（x）在区间D上的导数为g（x），若在区间D上，g（x）＜0恒成立，则称函数y=f（x）在区间D上为“凸函数”已知实数m是常数，
    （1）若y=f（x）在区间[0，3]上为“凸函数”，求m的取值范围；
    （2）若对满足|m|≤2的任何一个实数m，函数f（x）在区间（a，b）上都为“凸函数”，求b-a的最大值．

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