Question

下列命题:

①当时，；

②是成立的充分不必要条件；

③对于任意的内角、、满足：；

④定义：如果对任意一个三角形，只要它的三边长、、都在函数的定义域内，就有、、也是某个三角形的三边长，则称为“三角形型函数”.函数是“三角形型函数”.

其中正确命题的序号为      .（填上所有正确命题的序号）

 

Answer 1

【答案】

①③④

【解析】

试题分析：由基本不等式，①正确，又不能推出，所以②错，由余弦定理, 再由正弦定理边角互化得，

，所以③正确.

对任意一个三角形三边长，且,

则,因为，所以，所以，所以，即.

同理可证明l,

所以是一个三角形的三边长．

故函数，是三角形型函数.④正确.

考点：归纳推理．

点评本题为新定义题，正确理解定义是解题的关键，考查综合分析和解决问题的能力．