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    【题目】已知函数．

    (1)求的单调区间；

    (2)设，若，均，使得，求的取值范围．

    【答案】(1)见解析；(2)

    【解析】

    （1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；

    （2）问题转化为，，分别求出其最大值，得到关于a的不等式，解出即可．

    （1）.

    当时，由，得，，

    ∴函数的递减区间是；

    当时，由得，

    ∴当时，；当时，.

    ∴函数的递增区间是，递减区间是；

    综上，当时，函数的递减区间是；

    当时，函数的递增区间是，递减区间是.

    （2）依题意，要满足对任意，均存在，使得，

    只需满足，

    ∵，，∴

    由（1）知，

    当时，函数在区间上单调递减，值域为，不符合题意；

    当时，，符合题意；

    当时，函数在区间上递增，在区间上递减，

    ∴，

    令，解得；

    综上，的取值范围是.

    练习册系列答案
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    【题目】某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利万元；如果进行精加工后销售，每吨可获利万元，但需另外支付一定的加工费，总的加工（万元）与精加工的蔬菜量（吨）有如下关系：设该农业合作社将（吨）蔬菜进行精加工后销售，其余在市场上直接销售，所得总利润（扣除加工费）为（万元）．

    （1）写出关于的函数表达式；

    （2）当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大，并求出最大利润．

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    【题目】已知函数 ，其中.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）若存在使得，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）若当时恒有，求实数的取值范围.

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    【题目】已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－.若拋物线C：y2＝2px(p>0)上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.

    (1)求抛物线C的方程；

    (2)若以拋物线上任意一点M为切点的直线l与直线l2交于点N，试问在x轴上是否存在定点Q，使Q点在以MN为直径的圆上，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市2011年至2017年新开楼盘的平均销售价格(单位：千元/平方米)的统计数据如下表：

    年份

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    2016

    2017

    年份代号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    销售价格

    3

    3.4

    3.7

    4.5

    4.9

    5.3

    6

    （1）求关于x的线性回归方程；

    （2）利用（1）中的回归方程，分析2011年至2017年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2019年新开楼盘的平均销售价格。

    附：参考公式： ，，其中为样本平均值。

    参考数据： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为，，…，）.

    （1）求成绩在的频率，并补全此频率分布直方图；

    （2）求这次考试平均分的估计值；

    （3）若从成绩在和的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率.

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    【题目】关于的方程的实根个数记.（1）若，则=____________；（2）若，存在使得成立，则的取值范围是_____.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．

    (1)求k的值；

    (2)设g(x)＝log4，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    (1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；

    (2)写出f(x)的单调递增区间；

    (3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．

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