科目：高中数学 来源：2017届山东潍坊市高三理上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”问此人第4天和第5天共走了（ ）
A. 60里 B. 48里 C. 36里 D. 24里
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三文周考12.11数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图几何体
是四棱锥，
为正三角形，
，且
．
（1）求证: 平面
平面
；
（2）
是棱
的中点，求证:
平面
；
（3）求四棱锥
的体积
．
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三文周考12.11数学试卷（解析版） 题型：选择题
记
表示不超过
的最大整数，如
，设函数
，若方程
有且仅有
个实数根，则正实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三理周考12.11数学试卷（解析版） 题型：解答题
吉安一中举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了解本了次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为
分）作为样本（样本容量为
)进行统计. 按照 
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在
的数据）.
（1）求样本容量和频率分布直方图中的
的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛学生成绩是
分以上（含分）的同学中随机抽取
名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设
表示所抽取的名同学中得分在
的学生人数，求的分布列及数学期望.
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科目：高中数学 来源：2017届河南新乡一中高三理周考11.6数学试卷（解析版） 题型：解答题
如下图，在多面体
中，
⊥平面
,
,且
是边长为2的等边三角形，
,
与平面
所成角的正弦值为
.
（1）若
是线段
的中点，证明：
⊥面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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，
，则
（ ）
B．
D．
，
，且
，则向量
与向量
的夹角为（ ）
B．
D．
：
，
；命题
：
，
，则下列命题中为真命题的是（ ）
B．
C．
D．
，
，则
．