[题目]的值是 ( )A.16B.8C.4D.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是（）
A.16
B.8
C.4
D.2

【答案】C
【解析】解：根据tan45°=tan（21°+24°）= =1 得到tan21°+tan24°=1﹣tan21°tan24°，
可得tan21°+tan24°+tan21°tan24°=1
同理得到tan22°+tan23°=1﹣tan22°tan23°，
tan22°+tan23°+tan22°tan23°=1；
（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）
=[（1+tan21°）（1+tan24°）][（1+tan22°）（1+tan23°）]
=（1+tan24°+tan21°+tan24°tan21°）（1+tan22°+tan23°+tan22°tan23°）
=（1+1﹣tan24°tan21°+tan24°tan21°）（1+1﹣tan22°tan23°+tan22°tan23°）
=4
故选C．
【考点精析】本题主要考查了两角和与差的正切公式的相关知识点，需要掌握两角和与差的正切公式：才能正确解答此题．

练习册系列答案

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A.
B.
C.
D.

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②函数y=f（x）在[2，3]上单调递增；
③函数的最大值是4；
④若关于x的方程[f（x）]2﹣f（x）﹣m=0有实根，则实数m的范围是[0，2]；
⑤当x1 ， x2∈[1，3]时，．
其中真命题的序号是．