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已知数列中,,且当时,函数取得极值。

(1)若,求数列的通项公式;

(2)设数列的前项和为,试证明:时,

 

【答案】

 

(1)

(2)证明略

【解析】解:(1)  ……1分   

由题意 

            ……3分

   

所以数列是首项为、公差为的等差数列     ……4分

所以             ……5分

(2) 由(1)可得    ……6分

  

              

两式相减得    ……8分

         ……9分

  据二项式定理得      

时, …12分.

 

练习册系列答案
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已知数列中,,且当时,函数取得极值。
(1)若,求数列的通项公式;
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(12分)

已知数列中,,且当时,函数

取得极值;

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(本小题满分12分)  

已知数列中,,且当时,函数取得极值。

(Ⅰ)求数列的通项公式;

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已知数列中,,且当时,函数取得极值。

(1)若,求数列的通项公式;

(2)设数列的前项和为,试证明:时,

 

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