已知z1=5+10i.z2=3-4i.$\frac{1}{z}=\frac{1}{z 1}+\frac{1}{{|{z 2}|}}$.求z．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．已知z₁=5+10i，z₂=3-4i，$\frac{1}{z}=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{{|{z_2}|}}$，求z．

分析根据复数的基本运算进行求解即可．

解答解：∵z₁=5+10i，z₂=3-4i，
∴|z₂|=5，
则$\frac{1}{z}=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{{|{z_2}|}}$=$\frac{1}{5+10i}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{2+2i}{5+10i}$，
即z=$\frac{5+10i}{2+2i}$=$\frac{（5+10i）（2-2i）}{（2+2i）（2-2i）}$=$\frac{30+10i}{8}$=$\frac{15}{4}$+$\frac{5}{4}$i．

点评本题主要考查复数的基本运算，根据复数的运算法则是解决本题的关键．

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B．

{x|1＜x≤3}

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D．

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A．

第一种

B．

第二种

C．

都一样