分析 确定三条直线的交点坐标,根据直线kx-y+1=0过(0,1),若其将三角形ABC分为面积相等的两部分,只需将线段BC平分即可,求出BC的中点的坐标代入kx-y+1=0,即可求得k的值.
解答 解:由题意,直线l1:x-y+1=0与直线l2:x+y-1=0的交点为A(0,1)
直线l1:x-y+1=0与直线l3:2x-y-2=0的交点为B(3,4)
直线l2:x+y-1=0与直线l3:2x-y-2=0的交点为C(1,0)
直线kx-y+1=0显然过点A(0,1),若其将三角形ABC分为面积相等的两部分,只需将线段BC平分即可.
设BC的中点为D,可得D的坐标为(2,2).
代入kx-y+1=0可得k=$\frac{1}{2}$,
故答案为:$\frac{1}{2}$.
点评 本题考查线性规划知识,考查学生分析解决问题的能力,解题的关键是将三角形ABC分为面积相等的两部分,只需将线段BC平分即可,属于中档题.
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A. | -4或3 | B. | -$\frac{3}{7}$ | C. | -3 | D. | -4 |
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