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    在直角坐标平面上给定一曲线y2=2x.设点A的坐标为,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.

    解:设M(x,y)为曲线y2=2x上任意一点,

    则

    .

    ∵x∈［0,+∞),

    ∴当x=0时,,即.

    ∴距点A最近的点P的坐标为(0,0),

    这时.

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