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已知平面内的向量数学公式两两所成的角相等,且数学公式数学公式,则数学公式的值的集合为________.


分析:设平面内的向量两两所成的角为α,2=4+9+25+12cosα+20cosα+30cosα=38+62cosα,.当α=0°时,2=100,=10;当α=120°时,2=7,=
解答:设平面内的向量两两所成的角为α,
2=4+9+25+12cosα+20cosα+30cosα=38+62cosα,
当α=0°时,2=100,=10,
当α=120°时,2=7,=
所以,的值的集合为{}.
故答案为:{}.
点评:本题考查向量的模的概念,解题时要认真审题,仔细解答,注意平面向量数量积的性质和运算律的灵活运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面内的向量
a
b
c
两两所成的角相等,且|
a
|=2,|
b
|=3
|
c
|=5
,则|
a
+
b
+
c
|
的值的集合为
{
7
,10}
{
7
,10}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知平面内的向量
a
b
c
两两所成的角相等,且|
a
|=2,|
b
|=3
|
c
|=5
,则|
a
+
b
+
c
|
的值的集合为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知平面内的向量
a
b
c
两两所成的角相等,且|
a
|=2,|
b
|=3
|
c
|=5
,则|
a
+
b
+
c
|
的值的集合为______.

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科目:高中数学 来源:江苏省南通中学高三数学纠错训练2(解析版) 题型:解答题

已知平面内的向量两两所成的角相等,且,则的值的集合为   

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