练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出下列三个结论：
    ①f（x）的单调递减区间是（1，3）；
    ②函数f（x）在x=1处取得极小值；
    ③a=-6，b=9．正确的结论是（　　）
    A、①③B、①②C、②③D、①②③
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：通过读图得到函数的单调区间，结合导函数的性质分别对①②③进行判断，从而得到答案．
    解答： 解：由题意得：函数f（x）在（-∞，1）递增，在（1，3）递减，在（3，+∞）递增，
    ∴f（x）在x=1处取到极大值，且
    f′(1)=3+2a+b=0
    f(3)=27+6a+b=0
    ，解得：a=-6，b=9，
    ∴①③正确，②错误，
    故选：A．
    点评：本题考查了导数的应用，考查了函数的单调性，函数的极值问题，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现采用分层抽样方法抽取容量为30的样本，则样本中的高级职称人数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx-1（k＞0）与抛物线C：x2=4y交于点M，N两点，F为抛物线C的焦点，若|MF|=2|NF|，则实数k的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    y2
    3
    -x2=1上任一点P向两渐近线做垂线，垂足分别为A、B，则|AB|的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线的右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且原点O到直线PF1的距离等于双曲线的实半轴长，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、4x±3y=0
    B、3x±5y=0
    C、3x±4y=0
    D、5x±3y=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）关于点（a，0）和（b，0）对称（a≠b），则函数f（x）的一个周期T=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C经过点（2，2），且与
    y2
    4
    -x2=1具有相同渐进线，则双曲线C的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|2x-
    3
    4
    |+|2x+
    5
    4
    |，设m，n∈R+，且m+n=1．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≤
    5
    2
    的解集；
    （Ⅱ）求证：
    		2m+1
    +
    		2n+1
    ≤2
    		f(x)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-
    a
    x+1
    -ln（x+1）（a为实常数），若函数f（x）的区间（-1，1）内无极值．则实数a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案