Question

已知a，b，c，m∈R，且满足a＜

a-b+mb

m

＜b＜

b+2c-mc

3-m

＜c，则m的取值范围为

（-∞，0）∪（1，2）

．

Answer 1

分析：根据所给不等式，进行等价变形，确定关于m的不等式，即可确定m的取值范围．

解答：解：∵a＜

a-b+mb

m

＜b＜

b+2c-mc

3-m

＜c
∴

(b-a)(m-1)

m

＞0，且

(b-c)(m-2)

3-m

＞0，

b-c

3-m

＜0
∵a＜b＜c
∴b-a＞0，b-c＜0
∴

m-1

m

＞0，

m-2

3-m

＜0，

1

3-m

＞0
∴m＜0或1＜m＜2
∴m的取值范围为（-∞，0）∪（1，2）
故答案为：（-∞，0）∪（1，2）

点评：本题考查参数范围的确定，解题的关键是确定关于m的不等式，属于中档题．