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已知a,b,c,m∈R,且满足a<
a-b+mb
m
<b<
b+2c-mc
3-m
<c
,则m的取值范围为
(-∞,0)∪(1,2)
(-∞,0)∪(1,2)
分析:根据所给不等式,进行等价变形,确定关于m的不等式,即可确定m的取值范围.
解答:解:∵a<
a-b+mb
m
<b<
b+2c-mc
3-m
<c

(b-a)(m-1)
m
>0
,且
(b-c)(m-2)
3-m
>0
b-c
3-m
<0

∵a<b<c
∴b-a>0,b-c<0
m-1
m
>0
m-2
3-m
<0
1
3-m
>0

∴m<0或1<m<2
∴m的取值范围为(-∞,0)∪(1,2)
故答案为:(-∞,0)∪(1,2)
点评:本题考查参数范围的确定,解题的关键是确定关于m的不等式,属于中档题.
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