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    （12分）如图，直线与抛物线，交于A,B两点，线段AB的垂直平分线与直线y+5=0交于点Q

    （1）求点Q的坐标

    （2）当点P为抛物线上位于线段AB下方（含点A,B）的动点时，求△OPQ面积的最大值

     

     

    【答案】

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源：山东省济宁市金乡二中2011－2012学年高二下学期期中考试数学文试题 题型：044

    如图，直线与抛物线y2＝x交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，与轴相交于点M，且y1y2＝－1．

    (1)求证：M点的坐标为(10)；

    (2)求证：OA⊥OB；

    (3)求△AOB的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直线分抛物线与轴所围图形为面积相等的两部分，求实数的值． 

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年吉林省松原市高二上学期12月考试理数 题型：解答题

    （18分）如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且.

    （1）求证：点的坐标为；

    （2）求证：；

    （3）求的面积的最小值.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届辽宁省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且.

    （1）求证：点的坐标为；

    （2）求证：；

    （3）求的面积的最小值.

    【解析】设出点M的坐标，并把过点M的方程设出来.为避免对斜率不存在的情况进行讨论，可以设其方程为,然后与抛物线方程联立消x，根据,即可建立关于的方程.求出的值.

    （2）在第（1）问的基础上，证明：即可.

    （3）先建立面积S关于m的函数关系式，根据建立即可，然后再考虑利用函数求最值的方法求最值.

     

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