练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x，y∈R+，且xy2=8，则4x+y的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵xy2=8，∴x=
    8
    y2
    ，
    ∵x，y∈R+，
    ∴4x+y=
    32
    y2
    +
    y
    2
    +
    y
    2
    ≥3
    3
    32
    y2
    •
    y
    2
    •
    y
    2
    =6，当且仅当x=
    1
    2
    ，y=4时取等号．
    ∴4x+y的最小值为6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若a＞b＞0，则
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ；
    ②若a＞b＞0，则a-
    1
    a
    ＞b-
    1
    b
    ；
    ③若a＞b＞0，则
    2a+b
    a+2b
    ＞
    a
    b
    ；
    ④设a、b是互不相等的正数，则|a-b|+
    1
    a-b
    ≥2；
    其中正确的命题的序号是
     
    （把你认为正确命题的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于（　　）
    A、72B、36C、18D、144

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a+b-1=0（a＞0，b＞0），则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数a，b满足a-
    1
    2
    b=1，则4a+2-b的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x=tan60°的倾斜角是（　　）
    A、90°B、60°
    C、30°D、没有倾斜角

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：ax-3y+1=0与直线l2：2x+（a+1）y+1=0垂直，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    2
    ＜α＜π，且sinα=
    4
    5
    ，则tan（
    π
    4
    +α）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的各项均为正数，且a2a9=9，数列{bn}满足bn=log3an，则数列{bn}前10项和为（　　）
    A、10
    B、12
    C、8
    D、2+log35

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案