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    （本小题满分13分）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为、离心率为，直线与y轴交于点P（0，），与椭圆C交于相异两点A、B，且。

    （I）求椭圆方程；

    （II）求的取值范围。

     

     

    【答案】

    解：（I）设C：设

    由条件知，，

    ∴                                …………3分

    故C的方程为：　                      …………5分

    （II）设与椭圆C交点为A（），B（）

    由得

     得（k2＋2）x2＋2kmx＋（m2－1）＝0

     （*）

                            …………8分

    ∵ ∴  ∴

    消去，得，∴

    整理得                      …………10分

    时，上式不成立； 时，，

    由（*）式得

    因 ∴，∴或

    即所求的取值范围为               …………13分

     

    【解析】略

     

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