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已知函数f(x).

(1)f(x)>k的解集为{x|x<3,或x>2},求k的值;

(2)对任意x>0f(x)≤t恒成立,求t的取值范围.

 

1k=-2

【解析】(1)f(x)>k?kx22x6k<0.

由已知{x|x<3,或x>2}是其解集,得kx22x6k0的两根是-3,-2,由根与系数的关系可知(2)(3),即k=-.

(2)x>0f(x).当且仅当x时取等号,

由已知f(x)≤t对任意x>0恒成立,故t.

t的取值范围是.

 

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