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以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是(  )
A、(x-1)2+(y+2)2=100B、(x-1)2+(y-2)2=100C、(x-1)2+(y-2)2=25D、(x+1)2+(y+2)2=25
分析:要求圆的方程,即要求圆心坐标和半径,由AB为所求圆的直径,利用中点坐标公式求出线段AB的中点坐标即为圆心坐标,再利用两点间的距离公式求出线段AC的长度即为圆的半径,根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可.
解答:解:设线段AB的中点为C,则C的坐标为(
-3+5
2
-1+5
2
)即为(1,2),
所求圆的圆心坐标为(1,2);
又|AC|=
(-3-1)2+(-1-2)2
=5,则圆的半径为5,
所以所求圆的标准方程为:(x-1)2+(y-2)2=25.
故选C
点评:此题考查学生灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值,会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程,是一道综合题.
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