Question

6、设m、n是平面α内的两条不同直线，l₁，l₂是平面β内两条相交直线，则α⊥β的一个充分不必要条件是（　　）

A、l₁⊥m，l₁⊥n

B、m⊥l₁，m⊥l₂

C、m⊥l₁，n⊥l₂

D、m∥n，l₁⊥n

Answer 1

分析：正确应用面面垂直的判定定理是解决本题的关键．将面面垂直转化为线面垂直，进而转化为线线垂直．

解答：解：由m⊥l₁，m⊥l₂，及已知条件可以得出m⊥β，
又m?α得出α⊥β，
反之，α⊥β未必有m⊥l₁，m⊥l₂，
故m⊥l₁，m⊥l₂是α⊥β的充分不必要条件，
其余选项均推不出α⊥β．
故选B．

点评：本题考查了立体几何中面面垂直的判定定理，考查了面面垂直与线线垂直之间的转化关系．属于考查定理内容的基本题．