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    设f(x)=
    1
    1+x2
    ，|x|＞1
    |x-1|-2，|x|≤1
    ，则f(f(
    1
    2
    ))    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    4
    13
    C、-
    9
    5
    D、
    25
    41
    分析：根据分段函数的表达式直接代入进行求解即可．
    解答：解：由分段函数可知：
    f（
    1
    2
    ）=|
    1
    2
    -1    |-2=
    1
    2
    -2=-
    3
    2
    ，
    ∴f(f(
    1
    2
    ))    =f（-
    3
    2
    ）=
    1
    1+(-
    3
    2
    )2
    =
    1
    1+
    9
    4
    =
    1
    13
    4
    =
    4
    13
    ，．
    故选：B．
    点评：本题主要考查分段函数的求值，利用分段函数的表达式直接代入即可求解，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1
    1-
    		x
    (0≤x＜1)    的反函数为f-1（x），则（　　）
    A、f-1（x）在其定义域上是增函数且最大值为1
    B、f-1（x）在其定义域上是减函数且最小值为0
    C、f-1（x）在其定义域上是减函数且最大值为1
    D、f-1（x）在其定义域上是增函数且最小值为0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1
    		1-x
    的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a＞0，b＞0，若f（x）≤|f（
    π
    6
    ）|对一切x∈R恒成立，则
    ①f（
    11π
    12
    ）=0；
    ②|f（
    7π
    10
    ）|＜|f（
    π
    5
    ）|；
    ③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
    ④f（x）的单调递增区间是[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]    （k∈Z）；
    ⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．
    以上结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f（
    π
    6
    ）|对一切x∈R恒成立，则
    ①f（
    11π
    12
    ）=0．
    ②|f（
    7π
    10
    ）|＜|f（
    π
    5
    ）|．
    ③f（x）既不是奇函数也不是偶函数．
    ④f（x）的单调递增区间是[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]（k∈Z）．
    以上结论正确的是
    ①③
    ①③
    （写出正确结论的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•上海模拟）设f(x)=
    ax+11-ax
    (a＞0，a≠1)    ．
    （1）求f（x）的反函数f-1（x）：
    （2）讨论f-1（x）在（1．+∞）上的单调性，并加以证明：
    （3）令g（x）=1+logax，当[m，n]?（1，+∞）（m＜n）时，f-1（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范围．

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