Question

有6个座位连成一排，三人就座，恰有两个空位相邻的概率是

3

5

．

Answer 1

分析：把这三个空座位分成两组，2个相邻的，1个单一放置的．则：三个人的坐法（不考虑空座位）共有6 种，再把两组不同的空座位插入到三个人产生的四个空档里，有12种，由此能求出结果．

解答：解：把这三个空座位分成两组，2个相邻的，1个单一放置的．
则：三个人的坐法（不考虑空座位）共有

A

3 3

=3×2×1=6 种，
再把两组不同的空座位插入到三个人产生的四个空档里，有

A

2 4

=4×3=12 种
所以不同坐法有 6×12=72 种，
而所有的排列有

A

3 6

=120种
所以概率为

72

120

=

3

5

．
故答案为：

3

5

．

点评：本题考查古典概率的计算，解题时要认真审题，仔细解答，注意排列组合知识的灵活运用．