Question

【题目】已知a=log3650.99、b=1.01365、c=0.99365 ， 则a、b、c的大小关系为（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜a＜c
C.a＜b＜c
D.b＜c＜a

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根据对数函数y=log365x单调递增，指数函数y=1.01x单调递增，y=0.99x单调递减得，
a=log3650.99＜log3651=0，即a＜0；
b=1.01365＞1.010=1，即b＞1；
c=0.99365＜0.990=1，即c＜1且c＞0，所以c∈（0，1）．
综合以上分析得，a＜0＜c＜1＜b，
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的性质的相关知识，掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集，以及对对数值大小的比较的理解，了解几个重要的对数恒等式:，，;常用对数：，即；自然对数：，即（其中…）．