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    已知函数

    (1)若f(x)在x＝0处取得极值，求a的值；

    (2)讨论f(x)的单调性；

    (3)证明：为自然对数的底数)

    答案：
    解析：

    　　(1)是的一个极值点，则

    　　，验证知＝0符合条件　　(2分)

    　　(2)

    　　1)若＝0时，

    　　单调递增，在单调递减；

    　　2)若

    　　上单调递减　　(4分)

    　　3)若

    　　

    　　再令

    　　

    　　在　　(6分)

    　　综上所述，若上单调递减，

    　　若

    　　．

    　　若(7分)

    　　(3)由(2)知，当

    　　当

    　　


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    已知函数

    (1)若f(x)在[1，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；

    (2)若定义在区间D上的函数y＝f(x)对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立，则称函数y＝f(x)为区间D上的“凹函数”．试判断当a≤0时，f(x)是否为“凹函数”，并对你的判断加以证明．

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    已知函数

    (1)若f(x)在[1，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；

    (2)若定义在区间D上的函数y＝f(x)对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立，则称函数y＝f(x)为区间D上的“凹函数”．

    试证当a≤0时，f(x)为“凹函数”．

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    已知函数

    (1)若f(x)在[1，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；

    (2)若定义在区间D上的函数y＝f(x)对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立，则称函数y＝f(x)为区间D上的“凹函数”．试证当a≤0时，f(x)为“凹函数”．

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