Question

已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁C₁和C₁D₁的中点，点A₁到平面DBEF的距离              ．

Answer 1

1

如图建立空间直角坐标系，
＝（1，1，0），＝（0，，1），＝（1，0，1）                                          

设平面DBEF的法向量为＝（x，y，z），则有：
       即    x＋y＝0       
              y＋z＝0
令x＝1, y=－1,   z=, 取＝（1，－1，），则A₁到平面DBEF的距离