Question

10．在平面直角坐标系中，质点在坐标平面内做直线运动，分别求下列位移向量的坐标．
（1）向量$\overrightarrow{a}$表示沿东北方向移动了2个单位长度；
（2）向量$\overrightarrow{b}$表示沿西偏北60°方向移动了4个单位长度；
（3）向量$\overrightarrow{c}$表示沿东偏南30°方向移动了6个单位长度．

Answer 1

分析 根据题意，建立方向坐标平面，分别表示出向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的坐标即可．

解答 解：建立方向坐标平面，如图所示；
（1）向量$\overrightarrow{a}$表示沿东北方向移动了2个单位长度；
$\overrightarrow{a}$=（2cos°，2sin45°）=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
（2）向量$\overrightarrow{b}$表示沿西偏北60°方向移动了4个单位长度；
$\overrightarrow{b}$=（4cos120°，4sin120°）=（-2，2$\sqrt{3}$）；
（3）向量$\overrightarrow{c}$表示沿东偏南30°方向移动了6个单位长度
$\overrightarrow{c}$=（6cos（-30°），6sin（-30°））=（3$\sqrt{3}$，-3）．

点评 本题考查了平面向量的坐标表示与应用问题，是基础题目．