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    13分）已知函数

    （1）求的单调区间；

    （2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．

     

    【答案】

     

    解：（1）---------2分

            若，则，所以此时只有递增区间（---------4分

            若，当

                       

                所以此时递增区间为：（，递减区间为：（0，-------------6分

           （2），设

               若在上不单调，则，X。K]

                -------------10分

    同时仅在处取得最大值，即可

                得出：----------    的范围：

     

    【解析】略

     

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    （Ⅰ）当时，解不等式＞；

    （Ⅱ）讨论函数的奇偶性，并说明理由．

     

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    （本小题共13分）

    已知函数．

    （Ⅰ）若在处取得极值，求a的值；

    （Ⅱ）求函数在上的最大值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市东城区高三年级十校联考理科数学 题型：解答题

    （本题满分13分）已知函数

    （I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

    （II）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数

    的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

    （改编）（Ⅲ）当时，证明：．

     

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