【题目】市扶贫工作组从4男3女共7名成员中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人工作小组下乡,要求工作组中至少有1名女同志,且队长和副队长不能都是女同志,共有______种安排方法.
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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为
,
,直线l与椭圆C交于P,Q两点,且点M满足
.
(1)若点,求直线
的方程;
(2)若直线l过点且不与x轴重合,过点M作垂直于l的直线
与y轴交于点
,求实数t的取值范围.
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【题目】已知函数(
为常数,
且
),且数列
是首项为
,公差为
的等差数列.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,当
时,求数列
的前
项和
的最小值;
(3)若,问是否存在实数
,使得
是递增数列?若存在,求出
的范围;若不存在,说明理由.
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【题目】甲、乙两位同学参加诗词大赛,各答3道题,每人答对每道题的概率均为,且各人是否答对每道题互不影响.
(Ⅰ)用表示甲同学答对题目的个数,求随机变量
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)设为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”,求事件
发生的概率.
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【题目】长轴长为的椭圆的中心在原点,其焦点
,
在
轴上,抛物线的顶点在原点
,对称轴为
轴,两曲线在第一象限内相交于点
, 且
,
的面积为3.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)过点作直线
分别与抛物线和椭圆交于
,
,若
,求直线
的斜率
.
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【题目】如图所示:湖面上甲、乙、丙三艘船沿着同一条直线航行,某一时刻,甲船在最前面的点处,乙船在中间
点处,丙船在最后面的
点处,且
.一架无人机在空中的
点处对它们进行数据测量,在同一时刻测得
,
.(船只与无人机的大小及其它因素忽略不计)
(1)求此时无人机到甲、丙两船的距离之比;
(2)若此时甲、乙两船相距100米,求无人机到丙船的距离.(精确到1米)
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【题目】现有六名百米运动员参加比赛,甲、乙、丙、丁四名同学猜测谁跑了第一名.甲猜不是
就是
;乙猜不是
;丙猜不是
中任一个;丁猜是
中之一,若四名同学中只有一名同学猜对,则猜对的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
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【题目】部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形,一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺木的融合,数学与艺术审美的统一,而且还有其深刻的科学方法论意义.如图,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于-种分形,具体作法是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线,将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形.
若在图④中随机选取-点,则此点取自阴影部分的概率为( )
A.B.
C.
D.
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