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    如图，圆的圆心在的直角边上，该圆与直角边相切，与斜边交于，，.

    （1）求的长；
    （2）求圆的半径.
    （1）；（2）.

    试题分析：（1）根据已知条件及切割线定理，得，然后在应用勾股定理可计算出的长度；（2）设圆的半径为，由切割线定理，并结合（1）中的计算，可得，即，从中求解即可得到的值.
    试题解析：（1）由已知及切割线定理，有
    所以                3分
    因为，所以
    在中，由勾股定理得，            5分

    （2）设圆与的交点为，圆的半径为
    由割线定理，得        8分
    即，从中解得                10分.
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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足为E，∠ABC＝45°，过E作AD的垂线交AD于F，交BC于G，过E作AD的平行线交AB于H.求证：FG2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.

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    如图，在锐角三角形ABC中，D 为C在AB上的射影，E 为D在BC上的射影,F为DE上一点，且满足
     
    (1)证明：(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求的值.

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    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。

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    (1)求证:A,E,F,D四点共圆;
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    (1)求证：BD平分∠CBE；
    (2)求证：AH·BH＝AE·HC.

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    如图，切圆于点，割线经过圆心，，绕点逆时针旋转到，则的长为         .

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    如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P.若＝，＝，则的值为______．

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    如图：两圆相交于点、，直线与分别与两圆交于点、和、，，则           .

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