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    曲线y=log2x在点（1，0）处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,直线的截距式方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求导函数，可得切线的斜率，利用点斜式，可得切线方程．
    解答： 解：∵y=log2x，
    ∴y′=
    1
    xln2
    ，
    ∴x=1时，y′=
    1
    ln2
    ，y=0，
    ∴曲线y=log2x在点x=1处的切线方程为y=
    1
    ln2
    （x-1），即x-yln2-1=0．
    令x=0，可得y=-
    1
    ln2
    ，令y=0，可得x=-1，
    ∴三角形的面积等于
    1
    2
    •1•
    1
    ln2
    =
    1
    2ln2
    ．
    故答案为：
    1
    2ln2
    ．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的三条角平分线交于点O，过点O作OE⊥BC于点E，求证：∠BOD=∠COE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图甲，圆O的直径AB=2，圆上C，D两点在直径AB的异侧且∠CAB=
    π
    4
    ，∠DAB=
    π
    3
    ，沿直径AB折起，使得两个半圆所在的平面垂直（如图乙），F为BC的中点．根据图乙解答下列问题：

    （1）求三棱锥C-BOD的体积；
    （2）求二面角C-AD-B的余弦值；
    （3）在弧BD上是否存在点G，使得GF∥平面ACD？若存在，请确定点G位置，并求出直线AG与平面AG与平面ACD所成角的正弦值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    6
    +α）•cos（
    π
    3
    -α）=-
    1
    4
    ，α∈（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ），求：
    （Ⅰ）sin2α；
    （Ⅱ）tanα-
    1
    tanα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，AC=BC=2，
    CO
    =x
    CA
    +y
    CB
    ，（其中x+y=1），函数f（λ）=|
    CA
    -λ
    CB
    |的最小值为
    		3
    ，则|
    CO
    |的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题正确的是
     
    ．
    ①把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到y=3sin2x的图象；
    ②(x3+
    2
    x2
    )8    的展开式中没有常数项；
    ③已知随机变量ξ～N（2，4），若P（ξ＞a）=P（ξ＜b），则a+b=2；
    ④若等差数列{an}前n项和为sn，则三点(10，
    s10
    10
    )    ，（100，
    s100
    100
    ），（110，
    s110
    110
    ）共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足
    y≤x
    x+y≤1
    y≥-1
    ，则2x-y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的函数，f（2x-3）=x2+x+1，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x+y≥1
    x-y≥-1
    2x-y≤2
    ．目标函数z=x+2y，则z的取值范围为（　　）
    A、[1，2]
    B、[1，11]
    C、[2，11]
    D、[0，11]

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