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菱形的两条对角线长分别等于8和6,并且分别位于x轴和y轴上,求菱形各边所在的直线的方程。

答案:
解析:

解:设菱形的四个顶点为ABCD,如图所示。

根据菱形的对角线互相垂直且平分可知:顶点ABCD在坐标轴上,且AC关于原点对称,BD也关于原点对称。

所以A(-4,0),C(4,0),B(0,3),D(0,-3)由截距式得:

=1

即3x-4y+12=0

这是直线AB的方程;

由截距式得

=1即3x+4y-12=0

这是直线BC的方程;

由截距式得

=1

即3x+4y+12=0

这是直线AD的方程;

由截距式得

=1即3x-4y-12=0

这是直线CD的方程。


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