练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f(x)=loga(x2-ax+2)在区间(1，+∞)上恒为正值，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（1，2）
    B、（1，2]
    C、（0，1）∪（1，2）
    D、(1，
    5
    2
    )
    分析：函数f(x)=loga(x2-ax+2)在区间(1，+∞)上恒为正值等价于当x＞1时，f（x）=loga（x2-ax+2）＞loga1．然后再分0＜a＜1和a＞1两种情况分别讨论，计算可得答案．
    解答：∵函数f(x)=loga(x2-ax+2)在区间(1，+∞)上恒为正值，∴当x＞1时，f（x）=loga（x2-ax+2）＞loga1．
    当0＜a＜1时，
    0＜a＜1
    12-a×1+2≤1
    ，此方程组无解；当a＞1时，
    a＞1
    12-a×1+2≥1
    ，解得1＜a≤2．故选B．
    点评：在解对数函数时，当a的范围没有明确时，必须分0＜a＜1和a＞1两种情况分别讨论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宿州三模）函数f(x)=log 2x-
    1
    x
    的一个零点落在下列哪个区间（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是
    (-2，-
    		3
    )∪(2，4)
    (-2，-
    		3
    )∪(2，4)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=log(2x-1)
    		3-2x
    的定义域是
    (0，1)∪(1，
    3
    2
    )
    (0，1)∪(1，
    3
    2
    )
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=lo
    g
    |x+1|
    t
    在区间（-2，-1）上恒有f（x）＞0，则关于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集为
    （0，
    1
    3
    ）
    （0，
    1
    3
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lo
    g
     
    4
    x ， x＞0
    4x ，  x≤0
    ，则满足f(x)＜
    1
    2
    的x取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案