Question

已知随机变量X和Y，其中Y=12X+7，且EY=34，若X的分布列如表所示，则m的值为（ ）

X	1	2	3	4
P		m	n

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据随机变量X分布的概率和为1，建立m、n的等式，根据数学期望公式再建立另一等式，联立方程组解之即可求出所求．
解答：解：根据随机变量X分布的概率和为1，则+m+n+=1
即m+n=       ①
EX=1×+2m+3n+4×=2m+3n+
∵Y=12X+7，且EY=34
∴EY=12EX+7=24m+36n+14=34     ②
联立①②得m=
故选C．
点评：本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，以及随机变量的数学期望和二元一次方程组的解法，属于中档题．