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由下列不等式:
,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
解:根据给出的几个不等式可以猜想第个不等式,即一般不等式为:
.………………………………………………3分
用数学归纳法证明如下
(1)当时,,猜想成立;………………………………………… 5分
(2)假设当时,猜想成立,即,………………6分
则当时,
,即当时,猜想也正确,所以对任意的,不等式成立.…………9分
【解析】本事主要是考查了运用归纳猜想的思想求解不等式的结论,并给与证明,这里要用数学归纳法加以证明,主要在证明过程中要用到假设。
科目:高中数学 来源: 题型:
由下列不等式:,,,,,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
科目:高中数学 来源:2013届安徽宣城中学高二第二学期五月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
由下列不等式,,,,,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
科目:高中数学 来源:2013届浙江省温州市高二第二学期期中考试理科数学(解析版) 题型:解答题
由下列不等式:,,,,…,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
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