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    已知函数y＝f(x)在定义域上可导，其图象如图，记y＝f(x)的导函数y＝f′(x)，则不等式xf′(x)≤0的解集是_______．

    试题分析：从图象上知在区间、上，在区间上，所以有或，故不等式的解集为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xln a，a>1.
    (1)求证：函数F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上单调递增；
    (2)若函数y＝－3有四个零点，求b的取值范围；
    (3)若对于任意的x1，x2∈[－1,1]时，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，，其中的函数图象在点处的切线平行于轴．
    （1）确定与的关系；    （2）若，试讨论函数的单调性；
    （3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）证明函数在区间上单调递减；
    （2）若不等式对任意的都成立，（其中是自然对数的底数），求实数的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (14分）己知函数f (x)=ex，xR
    (1)求 f (x)的反函数图象上点(1,0)处的切线方程。
    (2)证明：曲线y=f(x)与曲线y=有唯一公共点；
    (3)设，比较与的大小，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)的导函数f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋ln x，则f′(1)＝(   )．
    A．－e B．－1 C．1 D．e

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝＋ln x，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，则（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则             .

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