练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
    （1）求证：平面AHC平面;（2）（2）求此几何体的体积.
    （1）详见解析；（2）.

    试题分析：（1）要证面面垂直，首先证线面垂直.那么在本题中证哪条线垂直哪个面？结合条件可得，，所以面AHC，从而平面AHC平面BCE.（2）可将该几何体切割为三部分：，然后分别求出三部分的体积相加即得.
    （1）在菱形ABEF中，因为，所以是等边三角形，又因为H是线段EF的中点，所以
    因为面ABEF面ABCD，且面ABEF面ABCD=AB，
    所以AH面ABCD，所以
    在直角梯形中，AB=2AD=2CD=4，，得到，从而，所以，又AHAC=A
    所以面AHC，又面BCE，所以平面AHC平面BCE              .6分
    （2）因为，
    所以          .12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•陕西）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．

    （Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
    （Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D﹣ABC的表面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中尺寸可得该几何体的表面积为（　　）
    A．26B．24+4
    		2
    		C．28+
    		5
    		D．26+2
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若两个球的体积之比为，则它们的表面积之比为（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥的四个顶点都在球面上，SA是球的直径，，，则该球的表面积为（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为     ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案