Question

在中，角的对边分别为向量，,且．
（１）求的值；
（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

Answer 1

（1）；（2），向量在方向上的投影．

解析试题分析：（1）由向量数量积坐标形式列式，可求得的值，再利用平方关系可求得的值；（2）先利用正弦定理可求得的值，再利用大边对大角可求得角的大小．由投影的定义可求得向量在方向上的投影．
试题解析：(１)由,得,      1分
,                             2分
.
　.                       ３分
 ．                        ４分
(２)由正弦定理，有,                    ５分
．                   ６分
，,                         ７分
．                              8分
由余弦定理，有，             9分
或（舍去）．                       10分
故向量在方向上的投影为            11分
．                            12分
考点：1、向量数量积、投影；2、三角恒等变换；3、解三角形．