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    8．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{x-1}）^2}（{x＜2}）\\ \frac{2}{x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;（{x≥2}）\end{array}\right.$，则f（x）的单调增区间是[1，2）．

    分析 由题意，x＜2，函数的单调增区间为[1，2），x≥2，函数单调递减，即可得出结论．

    解答 解：由题意，x＜2，函数的单调增区间为[1，2），x≥2，函数单调递减．
    故答案为[1，2）．

    点评 本题考查函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础．

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    18．函数f（x）=$\sqrt{{x^2}-2x}$的单调递减区间为（-∞，0]．

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    19．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{x+1}|\;\;\;x≤0\\|{lgx}|\;\;\;\;\;x＞0\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四个不同的实根x1，x2，x3，x4．则x1+x2+x3+x4的取值范围为（$-\frac{9}{10}$，9）．

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    16．若函数$y=\sqrt{k{x^2}+kx+3}$的定义域为R，则k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0]∪[12，+∞）B．（-∞，0）∪（12，+∞）C．（0，12）D．[0，12]

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    3．若集合A={x|x2-mx+3=0，x∈R}，B={x|x2-x+n=0，x∈R}，且A∪B={0，1，3}，则实数m，n的值分别是m=4，n=0．

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    13．扇形的圆心角为$θ=\frac{3}{2}$弧度，半径为4cm，则扇形的面积是12cm2．

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    20．已知直线m、n与平面α、β，则下列说法正确的是（　　）
    A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，n⊥α，则n⊥mC．若m⊥α，n⊥β，则α⊥βD．若m⊥α，n⊥β，则n⊥m

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知等式：
    cos261°+sin231°+cos61°sin31°=a
    cos266°+sin236°+cos66°sin36°=a
    cos220°+sin210°+cos20°sin（-10°）=a
    cos28°+sin222°+cos8°sin（-22°）=a
    （Ι）根据以上所给的等式归纳出一个具有一般性的等式，并指出实数a的值
    （Ⅱ）证明你写的等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2-bx （a，b∈R）．若y=f（x）图象上的点（1，-$\frac{11}{3}$）处的切线斜率为-4．
    （1）求a、b的值；
    （2）求y=f（x）的极大值；
    （3）对?x∈[-2，3]，都有f（x）-k＜0，求k的取值范围．

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