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    16．已知10α=2，10β=3，求100${\;}^{2α-\frac{1}{3}β}$．

    分析 利用指数式与对数式的互化，以及对数的运算法则化简求解即可．

    解答 解：10α=2，10β=3，
    可得α=lg2，β=lg3．
    100${\;}^{2α-\frac{1}{3}β}$=${100}^{2lg2-\frac{1}{3}lg3}$=${10}^{lg16-lg{3}^{\frac{2}{3}}}$=${10}^{lg\frac{16}{\root{3}{9}}}$=$\frac{16}{\root{3}{9}}$=$\frac{16\root{3}{3}}{3}$．

    点评 本题考查指数式与对数式的互化，对数的运算法则的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    6．如图是一梯形OABC的直观图．其直观图面积为S，求梯形OABC的面积．

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    7．为了整顿道路交通秩序，某地考虑对行人闯红灯进行处罚，为更加详细闯红灯人数的作用，在某一个路口进行了五天试验，得到当天的处罚金额与当天闯红灯人数
    当天处罚金额x（单位：元）05101520
    当天闯红灯的人数y8050402010
    （1）根据以上数据，建立当天闯红灯人数y关于当天处罚金额x的回归直线方程；
    （2）根据统计数据，上述路口每天经过的行人约为400人，每人闯红灯的可能性相同，在行0元处罚的情况下，记甲、乙、丙三人中闯红灯的人数为X，求X的分布列和数学期望相互独立）．
    附：回归直线方程中系数计算公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\overline{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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    4．已知$\overrightarrow{a}$=（λ+2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，λ），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角θ∈[0，$\frac{π}{2}$），则实数λ的取值范围是[-1，+∞）．

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    11．函数f（x）=|ax2+bx+c|（a≠0）的定义域分成四个单调区间的充要条件是 （　　）
    A．a＞0且b2-4ac＞0B．-$\frac{b}{2a}$＞0C．b2-4ac＞0D．-$\frac{b}{2a}＜0$

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    1．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=4．点P是DC边的中点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的值为7．

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    8．曲线y=$\frac{1}{2}$x2+x在点（2，4）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为$\frac{2}{3}$．

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    5．证明：$\sqrt{ab}$≥$\frac{2ab}{a+b}$．

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    6．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且4sin2$\frac{A+C}{2}$-cos2B=$\frac{23}{9}$．求cosB．

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