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    过点的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点
    （1）当直线过椭圆的右焦点时，求线段的长；
    （2）当点异于点时，求证：为定值

    （2）当直线与轴垂直时与题意不符，所以直线与轴不垂直，即直线的斜率存在
    设直线的方程为
    代入椭圆的方程，化简得，解得
    代入直线的方程，得
    所以，的坐标为
    又直线的方程为，直线的方程为
    联立解得即
    而的坐标为
    所以即为定值
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别是椭圆的左右焦点,若在其右准线上存在点,使为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)如图，已知为椭圆的右焦点，直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点，与椭圆交于点.

    （I）若，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。
    （II）若（为坐标原点），，求椭圆的离心率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1∶4, 短轴长为8, 则椭圆的标准方程是               ;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别是椭圆的左右焦点，过左焦点作直线与椭圆交于不同的两点、．
    （Ⅰ）若,求的长；
    （Ⅱ）在轴上是否存在一点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆(a>b>0)的右焦点交椭圆于A．B两点,P为直线上任意一点,则∠APB为 （    ）
    A．钝角    
    B．直角          
    C．锐角         
    D．都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为的直线过点.
    （Ⅰ）求该椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为，问抛物线上是否存在一点，使得与关于直线对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若P是以F1F2为焦点的椭圆＋＝1上一点，则DPF1F2的周长等于_________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是椭圆上一点，是椭圆的焦点，则的最大值是（ ）    
    A．4B．6C．9D．12

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