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    设Sn为数列{an}的前n项之和．若不等式对任何等差数列{an}及任何正整数n恒成立，则λ的最大值为    ．
    【答案】分析：由题意可知5×an2+2×a1•an+a12≥4λa12，两边除以a12，设 x=，有．由此可知答案．
    解答：解：∵
    ∴可以转化为5×an2+2×a1•an+a12≥4λa12
    两边除以a12，设 x=，有，∴
    ∴当 x=-时，λ 有最大值．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意挖掘隐含条件．
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    设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=（-1）nan-
    1
    2n
    ，n∈N+，则a2+a4+a6+…+a100=
    1
    3
    (1-
    1
    2100
    )
    1
    3
    (1-
    1
    2100
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=λan-1（λ为常数，n=1，2，3，…）．
    （I）若a3=a22，求λ的值；
    （II）是否存在实数λ，使得数列{an}是等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在．请说明理由
    （III）当λ=2时，若数列{bn}满足bn+1=an+bn（n=1，2，3，…），且b1=
    3
    2
    ，令cn=
    an
    (an+1) bn
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杭州二模）在等差数列{an}，等比数列{bn}中，a1=b1=1，a2=b2，a4=b3≠b4．
    （Ⅰ）设Sn为数列{an}的前n项和，求anbn和Sn；
    （Ⅱ）设Cn=
    anbnSn+1
    （n∈N*），Rn=C1+C2+…+Cn，求Rn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=n2+pn，n∈N*，其中p是实数．
    （1）若数列{
    		Sn
    }    为等差数列，求p的值；
    （2）若对于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比数列，求p的值；
    （3）在（2）的条件下，令b1=a1，bn=a2n-1，其前n项和为Tn，求Tn关于n的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为数列{an}的前N项和，且有S1=a，Sn+Sn-1=3n2，n=2，3，4，…
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{an}是单调递增数列，求a的取值范围．

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