Question

设火箭发射失败的概率为0.01，若发射10次，其中失败的次数为X，则下列结论正确的是（　　）

A．E（X）=0.01

B．P（X=k）=0.01^k×0.99¹⁰-^k

C．D（X）=0.1

D．P（X=k）=C₁₀^k0.01^k×0.99¹⁰-^k

Answer 1

分析：由题意知本题是在相同的条件下发生的试验，发射的事故率都为0.01，实验的结果只有发生和不发生两种结果，故本题符合独立重复试验，由独立重复试验的期望公式或概率公式计算即可得到结果．

解答：解：由题意知本题是在相同的条件下发生的试验，发射的事故率都为0.01，
故本题符合独立重复试验，
即X～B（10，0.01），
∴EX=10×0.01=0.1．故A，C错；
根据独立重复试验的概率公式得：P（X=k）=C₁₀^k0.01^k×0.99^10-k
故选D．

点评：解决离散型随机变量分布列和期望问题时，主要依据概率的有关概念和运算，同时还要注意题目中离散型随机变量服从什么分布，若服从特殊的分布则运算要简单的多．