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    已知a≥1,比较M=与N=的大小.

    思路分析一：作差后，为使差值符号便于判断，可考虑分子有理化.

    解法一:M-N=()-()

    =

    =.

    ∵a≥1,∴,

    即＜0.

    又＞0,

    ∴M-N＜0,即M＜N.

    思路分析二:先比较与的大小,再考虑函数f(x)=的单调性.

    解法二: ,

    =.

    而.

    ∵a≥1,∴＞0,＞0.考虑函数f(x)=在x∈(0,+∞)上单调递减,∴0＜M＜N.

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