练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12、若f（x）满足f（x+2）=-f（2-x），那么函数y=f（x）的图象关于
    （2，0）
    对称．
    分析：根据函数f（x）关于点（a，b）对称的充要条件是f（x）+f（2a-x）=2b，将条件中的等式化成前面的等式，对照等式求出a、b即可．
    解答：解：定义在R上的函数f（x）关于点（a，b）对称的充要条件是f（x）+f（2a-x）=2b
    ∵f（x+2）=-f（2-x）
    ∴f（x+2）+f（2-x）=0即f（x）+f（4-x）=0
    ∴2a=4，2b=0即a=2，b=0
    ∴函数f（x）关于点（2，0）对称
    故答案为（2，0）
    点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，以及函数图象的对称等有关知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）满足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）
    A、f(-
    3
    2
    )＜f(-1)＜f(2)
    B、f(-1)＜f(-
    3
    2
    )＜f(2)
    C、f(2)＜f(-1)＜f(-
    3
    2
    )
    D、f(2)＜f(-
    3
    2
    )＜f(-1)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、若f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（x），则可写出满足条件的一个函数解析式f（x）=2x．类比可以得到：若定义在R上的函数g（x），满足（1）g（x1+x2）=g（x1）•g（x2）；（2）g（1）=3；（3）?x1＜x2，g（x1）＜g（x2），则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为
    g（x）=3x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）满足f（-x）=-f（x），且在（-∞，0）上是增函数，又f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a•2x+a-22x+1
    (x∈R)
    （1）若f（x）满足f（-x）=-f（x），求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，判断函数f（x）在[-1，1]上是否有零点，并说明理由；
    （3）若函数f（x）在R上有零点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）满足：
    （1）定义域为R；
    （2）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
    （3）f（1）=3；
    （4）对任意x1＜x2，f（x1）＜f（x2）．
    则函数f（x）的一个解析式为
    f（x）=3x
    f（x）=3x
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案