【题目】如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则它的体积为( )
A.48
B.16
C.32
D.16
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【题目】已知数列{an}是首项为15的等比数列,其前n项的和为Sn , 若S3 , S5 , S4成等差数列,则公比q= , 当{an}的前n项的积达到最大时n的值为 .
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【题目】已知函数f(x)= ,关于x的方程f2(x)﹣2af(x)+a﹣1=0(a∈R)有四个相异的实数根,则a的取值范围是( )
A.(﹣1, )
B.(1,+∞)
C.( ,2)
D.( ,+∞)
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【题目】已知四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=PB=PD=2, .
(Ⅰ)求证:BD⊥PC;
(Ⅱ)若E是PA的中点,求二面角A﹣EC﹣B的余弦值.
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【题目】将函数f(x)=3sin(4x+ )图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移 个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则y=g(x)图象的一条对称轴是( )
A.x=
B.x=
C.
D.
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【题目】已知函数f(x)=x2+2x+alnx(a∈R).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当t≥1时,不等式f(2t﹣1)≥2f(t)﹣3恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】近年来共享单车在我国主要城市发展迅速.目前市场上有多种类型的共享单车,有关部门对其中三种共享单车方式(M方式、Y方式、F方式)进行统计(统计对象年龄在15~55岁),相关数据如表1,表2所示. 三种共享单车方式人群年龄比例(表1)
方式 | M | Y | F |
[15,25) | 25% | 20% | 35% |
[25,35) | 50% | 55% | 25% |
[35,45) | 20% | 20% | 20% |
[45,55] | 5% | a% | 20% |
不同性别选择共享单车种类情况统计(表2)
性别 | 男 | 女 |
1 | 20% | 50% |
2 | 35% | 40% |
3 | 45% | 10% |
(Ⅰ)根据表1估算出使用Y共享单车方式人群的平均年龄;
(Ⅱ)若从统计对象中随机选取男女各一人,试估计男性使用共享单车种类数大于女性使用共享单车种类数的概率;
(Ⅲ)现有一个年龄在25~35岁之间的共享单车用户,那么他使用Y方式出行的概率最大,使用F方式出行的概率最小,试问此结论是否正确?(只需写出结论)
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【题目】如图,某飞行器在4千米高空飞行,从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为( )
A.y= ﹣ x
B.y= x3﹣ x
C.y= x3﹣x
D.y=﹣ x3+ x
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