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    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（　　）
    A、圆x2+y2=2内
    B、圆x2+y2=2上
    C、圆x2+y2=2外
    D、以上三种情况都有可能
    分析：先根据x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=-
    c
    a
    表示出x12+x22，再由e=
    c
    a
    =
    1
    2
    得到a与c的关系，从而可表示出b与c的关系，然后代入到x12+x22的关系式中可得到x12+x22的范围，从而可确定答案．
    解答：解：∵x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=-
    c
    a

    x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
    b2+2ac
    a2

    e=
    c
    a
    =
    1
    2
    ∴a=2c
    b2=a2-c2=3c2
    所以x12+x22=
    3c2+4c2
    4c2
    =
    7
    4
    ＜2
    所以在圆内
    故选A．
    点评：本题主要考查椭圆的基本性质的应用．考查对椭圆基础知识的综合应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，C，原点O到直线AF1的距离为
    1
    3
    |OF1|    ．
    （Ⅰ）证明a=
    		2
    b    ；
    （Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命题成立：设圆x2+y2=t2上任意点M（x0，y0）处的切线交椭圆于Q1，Q2两点，则OQ1⊥OQ2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的动点Q，过动点Q作椭圆的切线l，过右焦点作l的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程为（　　）
    A、x2+y2=a2
    B、x2+y2=b2
    C、x2+y2=c2
    D、x2+y2=e2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是椭圆
    x2a2
    +y2=1   (a＞1)    短轴的一个端点，Q为椭圆上一个动点，求|PQ|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•即墨市模拟）设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设-1＜a＜-
    1
    2
    ，则椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    (a+1)2
    =1    的离心率的取值范围是（　　）

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