【题目】在直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数,
),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)当时,写出直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程;
(2)已知点,设直线l与曲线C交于A,B两点,试确定
的取值范围.
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【题目】已知等差数列{an}满足a3=2,前3项和为S3=.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设等比数列{bn}满足b1=a1,b4=a15,求{bn}的前n项和Tn.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知曲线
(
为参数),在以原点
为极点,
轴的非
负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)过点且与直线
平行的直线
交
于
,
两点,求点
到
,
两点的距离之积.
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【题目】若函数,
,对任意的
,总存在
,使得
,则称函数
具有性质
.
(1)判断函数和
是否具有性质
,说明理由;
(2)若函数,
具有性质
,求
的值;
(3)若函数(
)在实数集
上具有性质
,求
的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系下,已知圆O:,直线l:
(
)与圆O相交于A,B两点,且
.
(1)求直线l的方程;
(2)若点E,F分别是圆O与x轴的左、右两个交点,点D满足,点M是圆O上任意一点,点N在线段
上,且存在常数
使得
,求点N到直线l距离的最小值.
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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且.
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,求二面角A-PB-C的余弦值.
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