【题目】(多选题)设正实数满足,则()
A. 有最小值4B. 有最小值
C. 有最大值D. 有最小值
【答案】ACD
【解析】
选项A:把代入代数式中,再应用基本不等式可以知道本选项是正确的;
选项B:对等式直接运基本不等式,可以证明出本选项是错误的;
选项C:根据两个正数的算术平均数不大于这两个正数的平方平均数,可以证明出本选项是正确的的;
选项D:根据两个正数的算术平均数不大于这两个正数的平方平均数,可以证明出本选项是正确的的;
选项A:因为是正实数,所以有(当且仅当时取等号),故本选项是正确的;
选项B:因为是正实数,所以有(当且仅当时取等号),故本选项是不正确的;
选项C: 因为是正实数,所以有(当且仅当时取等号),故本选项是正确的;
选项D: 因为是正实数,所以有(当且仅当时取等号),故本选项是正确的,故本题选ACD.
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【题目】(选修4﹣4:坐标系与参数方程):
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知射线θ= 与曲线 (t为参数)相交于A,B来两点,则线段AB的中点的直角坐标为 .
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【题目】数列{an}共有5项,其中a1=0,a5=2,且|ai+1﹣ai|=1,i=1,2,3,4,则满足条件的不同数列的个数为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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【题目】某自来水厂的蓄水池有吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为吨,其中.
(Ⅰ)从供水开始到第几小时,蓄水池中的存水量最少? 最少水量是多少吨?
(Ⅱ)若蓄水池中水量少于吨时,就会出现供水紧张现象,请问:在一天的小时内,大约有几小时出现供水紧张现象?
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【题目】如图为某旅游区各景点的分布图,图中一条带箭头的线段表示一段有方向的路,试计算顺着箭头方向,从A到H不同的旅游路线的条数,这个数是( )
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
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【题目】(2015·陕西)如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线表示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为 .
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【题目】如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角F﹣BE﹣D的余弦值.
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