Question

1．计算：
（1）$\root{3}{{（-4）}^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）⁰+${0.25}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）⁴；
（2）${（0.064）}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{5}{9}$）⁰+${[（-2）^{3}]}^{-\frac{4}{3}}$+16^-0.75+${（0.01）}^{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）$\root{3}{{（-4）}^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）⁰+${0.25}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）⁴
=-4-1+0.5×$\frac{1}{4}$
=-5+$\frac{1}{8}$
=$-\frac{39}{8}$．
（2）${（0.064）}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{5}{9}$）⁰+${[（-2）^{3}]}^{-\frac{4}{3}}$+16^-0.75+${（0.01）}^{\frac{1}{2}}$
=$\frac{5}{2}$-1+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{8}$+0.1
=$\frac{27}{16}$+0.1
=$\frac{143}{80}$．

点评 本题考查有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．