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    已知A(-2,0,6)、B(3,1,12)、C(0,-3,7)、D(5,-2,13)?,求证:A、B、C、D四点共面.

    证明:=(3,1,12)-(-2,0,6)=(5,1,6),?

    =(0,-3,7)-(-2,0,6)=(2,-3,1),

    =(5,-2,13)-(-2,0,6)=(7,-2,7).

    由=x+y,得(7,-2,7)=x(5,1,6)+y(2,-3,1).

    ∴

    解之,得x=1,y=1.

    ∴向量、、共面.

    ∴A、B、C、D四点共面.

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