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    如图四棱锥中，底面，正方形的边长为2

    （1）求点到平面的距离；

    （2）求直线与平面所成角的大小；

    （3）求以与为半平面的二面角的正切值。

    （1）（2）（3）


    解析:

    （1）过作

    平面  平面平面

    平面

    又平面，又平面

    为到平面的距离。

    在中

    由  得；

    （2）由（1）知平面  为直线与平面所成的角

    在中，

    （3）过作，连，由（1）知平面，由三垂线定理的逆定理知  为二面角的平面角，

    在中，在中，

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    （1）求过点P，C，B，G四点的球的表面积；

    （2）求直线到平面所成角的正弦值；

    （3）在棱上是否存在一点，使，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由.

     

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