精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设命题是减函数,命题:关于的不等式的解集为,如果“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.

试题分析:若命题是减函数真命题,则
若命题:关于的不等式的解集为为真命题,则,则.
又∵“”为真命题,“”为假命题,则,恰好一真一假
当命题为真命题,命题为假命题时,
当命题为假命题,命题为真命题时,,
故满足条件的实数的取值范围是.
点评:解决此种问题,一般是先求出命题为真时的取值范围,再判断命题的真假,如果命题为假,则取命题为真时的范围的补集即可,这样不大容易出错.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“若”的逆否命题是(     )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题“”的否定是______________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知命题P:存在,使得tanx="1," 命题q:的解集是{x|1<x<2}则下列结论:
(1)命题:“”是真命题; (2)命题:“”是假命题;
(3)命题:“”是真命题;(4)命题:“”是假命题
其中正确的    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题正确的是(   )
A.若与平面内的无数条直线垂直,则
B.若与平面内的两条直线垂直,则
C.垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行;
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若命题“”是真命题,则实数的取值范围是          .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题,则(   )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下面给出的几个命题中:
①若平面//平面是夹在间的线段,若//,则
是异面直线,是异面直线,则一定是异面直线;
③过空间任一点,可以做两条直线和已知平面垂直;
④平面//平面//,则
⑤若点到三角形三个顶点的距离相等,则点在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心;
是两条异面直线,为空间一点, 过总可以作一个平面与之一垂直,与另一个平行.
其中正确的命题是               .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“”的否定是
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案